En la cátedra relacionada a las propiedades mecánicas de los materiales, sobreabundada de aspectos relacionados con las propiedades de los materiales en condiciones estáticas, la fatiga ocupa un lugar muy importante en el espectro de las propiedades por su carácter dinámico, sin embargo, por la falta de experiencia de nuestros académicos y por la carencia de equipos adecuados, el tema se trata de una manera muy fugaz.
La fatiga de los materiales es una rama de la ciencia la cual abarca muchas disciplinas científicas y que ofrece una rica variedad de fenómenos para la investigación básica y para la investigación industrial o aplicada. La investigación de la fatiga en los materiales data de la primera mitad del siglo XIX. Desde entonces, muchos científicos e ingenieros han contribuido al entendimiento de la fatiga en una amplia variedad de materiales metálicos y no metálicos, frágiles y dúctiles, monolíticos y compósitos, naturales y sintéticos. No es factible en pocas palabras una inspección compresiva del desarrollo histórico de éstas contribuciones al fenómeno de la fatiga. Sin embargo, en un intento por resaltar los tópicos más sobresalientes de la fatiga de los materiales, se propone una repaso de los mayores avances y áreas clave en la fatiga.
La expresión “fatiga” ha estado en uso durante mucho tiempo. En los días de los viajes en barcos de vela cuyos trayectos cubrían grandes distancias, la deformación de los mástiles debido al frecuente “hoisting” (manejo de los mástiles y velas por una máquina simple de tres pies para levantar pesos) de las velas fue referido como fatiga. El primer estudio de la fatiga de un metal se cree fue conducido alrededor del año 1829 por el ingeniero minero alemán W.A.J. Albert[1]. El llevo a cabo pruebas de ensayo a cargas repetidas en las cadenas de las grúas mineras hechas de hierro. Una de las terminales de las cadenas fue cargada mientras la cadena fue sostenida en un disco de 360 cm. Los eslabones de la cadena fueron sometidos repetidamente al doblamiento, a una velocidad de 10 doblamientos por minuto hasta 100,000 doblamientos, por una manivela acoplada la cual osciló el disco a través de un arco.
El interés en el estudio de la fatiga comenzó a expandirse con el aumento en el uso de las estructuras ferrosas, particularmente puentes en los sistemas ferroviarios. El primer esfuerzo de investigación en la fatiga de los metales fue iniciado en 1842 a consecuencia del accidente ferroviario cerca de Versalles, Francia que resultó en la pérdida de vidas humanas[2] (The Times de Londres, Mayo 11, 1842). La causa de este accidente fue localizado en una falla por fatiga originada en el eje frontal de la locomotora. En 1843, W.J.M. Rankine[3], un ingeniero ferroviario inglés quien más tarde llegó a ser famoso por sus contribuciones a la ingeniería mecánica, reconoció las distintas características de las fracturas por fatiga y observó los peligros de la concentración de esfuerzos en los componentes de máquina. La Institución de Ingenieros Mecánicos de Inglaterra también comenzó a explorar la llamada “Teoría de Cristalización” en la fatiga. Fue postulado que la debilidad de los materiales conducía a una eventual falla por fatiga causada por la cristalización de la microestructura subyacente. En 1849, el Gobierno Británico comisionó a E.A. Hodgkinson[4] a estudiar la fatiga en el hierro vaciado y de forja usando en los puentes ferroviarios. El reporte de esta comisión (Hodgkinson, 1849) describe experimentos de doblamiento alternativo en los rieles cuyos puntos medios fueron repetidamente deflectados por una leva rotatoria. En este período de tiempo, la investigación sobre la fractura por fatiga fue documentada también en el trabajo de Braithwaite[5] (1854) quien empleó el término “fatiga” exclusivamente para denotar el agrietamiento de los metales bajo carga repetida. A Poncelet[6] (1839) se le da generalmente el crédito de introducir el término “fatiga” en conexión con la falla del metal, aunque éste ha sido usado anteriormente en el contexto de otro fenómeno.
A. Wöhler[7] llevó a cabo sistemáticas investigaciones de la falla por fatiga durante el período 1852-1869 en Berlín, donde estableció una estación de experimentación. Él observó que la resistencia de los ejes ferroviarios de acero sometidos a carga cíclica fue apreciablemente menor que su resistencia estática. Los estudios de Wöhler involucraron carga por doblamiento, carga por torsión y carga axial en las pruebas de fatiga para los ejes ferroviarios del Servicio Ferroviario Prusiano y en una amplia variedad de componentes estructurales usados en máquinas pequeñas. Su trabajo también condujo a la caracterización del comportamiento a la fatiga en términos de las curvas amplitud de esfuerzo-vida a la fatiga (S-N) y al concepto de “límite de resistencia” a la fatiga. La máquina rotatoria de doblamiento ampliamente usada hoy para metales a la resistencia cíclica es conceptualmente la misma a aquella diseñada por Wöhler. Aunque su aparato de doblamiento rotatorio tenía una velocidad máxima de solamente 72 revoluciones por minuto, uno de sus especimenes para el ensayo a la fatiga fue sometido a 132,250,000 ciclos de esfuerzo sin producir fractura.
Otro bien conocido investigador de la fatiga en esta época fue W. Fairbairn[8] quien llevo a cabo pruebas en vigas remachadas de acero forjado para el Consejo Británico de Comercio; en algunos casos, tanto como 3,100,000 ciclos de carga fueron aplicados. En base a sus experimentos, Fairbairn concluyó que las vigas de acero forjado sometidas a esfuerzos cíclicos con un máximo de únicamente un tercio del esfuerzo último a la tensión (UTS) podrían fallar. En 1874, el ingeniero alemán H. Gerber[9] comenzó el desarrollo de métodos para el diseño a la fatiga; su contribución incluyo el desarrollo de métodos para el cálculo de la vida a la fatiga para diferentes niveles promedio de esfuerzos cíclicos. Problemas similares fueron también dirigidos por Goodman[10] (1899).
La idea que el límite elástico de los metales en carga invertida puede ser diferente del observado en la deformación monotónica fue popularizado por Bauschinger[11] (1886). Su trabajo identifico esencialmente la presencia del ablandamiento cíclico y el endurecimiento por deformación cíclica. Bauschinger también confirmó muchos de los resultados anteriormente reportados por Wöhler. Al final del siglo diecinueve, unos 80 artículos referidos a la fatiga habían sido publicados en diversas áreas de aplicación como ejes ferroviarios, cigüeñales, cadenas, alambres y ejes propulsores marinos.
Las interpretaciones de los mecanismos de fatiga basados en la vieja teoría de la cristalización fueron refutados por los trabajos pioneros de Ewing & Rosenhain[12] (1900) y de Ewing & Humfrey[13] (1903). Estos investigadores enfocaron sus estudios en la fatiga del hierro sueco y publicaron micrografías ópticas del daño cíclico sobre la superficie del espécimen. Se mostró convincentemente el desarrollo de bandas de deslizamiento en muchos granos del material policristalino. Estas bandas de deslizamiento se ampliaron con el progreso de la deformación por fatiga y condujo a la formación de grietas; la falla catastrófica del espécimen fue instigada por el crecimiento de un defecto dominante simple. Ellos mostraron que las bandas de deslizamiento se cruzaron en la superficie pulida debido a los pasos por deslizamiento formando elevaciones y depresiones las cuales hoy son comúnmente referidas como “extrusiones” e “intrusiones”, respectivamente.
En 1910, O.H. Basquin[14] propuso leyes empíricas para caracterizar las curvas S-N de los metales. El mostró que una gráfica log-log del esfuerzo contra el número de ciclos por fatiga resultaba en una relación lineal sobre un amplio rango de esfuerzos. Contribuciones significativas al temprano entendimiento del endurecimiento cíclico y el ablandamiento en los metales fueron hechas por Bairstow[15] (1910). Usando ensayos cíclicos de paso múltiple y mediciones del lazo de histéresis, Bairstow presentó resultados sobre la histéresis de deformación y su relación con la falla por fatiga. En Francia, Boudouard[16] (1911) condujo experimentos a la fatiga en barras de acero las cuales fueron sometidas a vibraciones por medio de un aparato electromagnético similar al diseñado anteriormente por Guillet[17] (1910). El efecto del tratamiento térmico sobre la resistencia a la fatiga de los aceros fue el tema del estudio de Boudouard. Otras notables contribuciones en este período de tiempo incluyen aquellas de Smith[18] (1910), Bach[19] (1913), Haigh[20] (1915), Moore & Seeley (1915)[21], Smith & Wedgwood[22] (1915), Ludwik[23] (1919), Gough & Hanson[24] (1923), Jenkin[25] (1923), Masing[26] (1926) y Soderberg[27] (1939). En 1926, un libro titulado “La fatiga de los metales” fue publicado por H.J. Gough[28] en el Reino Unido. Un año después, un libro conteniendo el mismo titulo fue publicado por H.F. Moore[29] y J.B. Kommers en los Estados Unidos. En los años veintes y treintas del siglo pasado, la fatiga tuvo una evolución como el principal campo para la investigación científica. Las investigaciones en este período de tiempo también se enfocaron en la fatiga por corrosión de los metales (Haigh[30], 1917; McAdam[31], 1926; Gough[32], 1933), modelos de acumulación del daño para la falla por fatiga (Palmgren[33], 1924; Miner[34], 1945), efectos de las muescas en la deformación monotónica y cíclica (Neuber[35], 1946), fatiga de amplitud variable (Langer[36], 1937), y teorías estadísticas de la resistencia de los materiales (Weibull[37], 1939). Un investigador prolífico de este período fue Thum[38] (1939) quien junto con muchos colegas alemanes, reportaron resultados experimentales en muchos tópicos como límites de fatiga, efectos de la concentración de esfuerzos, endurecimiento superficial, fatiga por corrosión y esfuerzos residuales en numerosas publicaciones. Gassner[39] (1941) fue otro prominente investigador alemán quien estudió la fatiga de amplitud variable encontrando aplicaciones en la industria aérea alemana.
La aparición del fretting (desgaste) fue inicialmente documentado por Eden, Rose y Cunningham[40] (1911) quienes reportaron la formación de desechos de óxidos entre las agarraderas de acero y el espécimen de fatiga que estuvo en contacto con las agarraderas. Tomlinson[41] (1927) llevo a cabo los primeros experimentos sistemáticos en la fatiga por desgaste al inducir repetidos movimientos rotacionales de pequeña amplitud entre dos superficies en contacto e introducir el término “corrosión por desgaste” para denotar la oxidación debida a este repetido contacto. Los efectos dañinos del desgaste en las propiedades a la fatiga de los metales, reflejado en la formación de hoyos en la superficie desgastada y en la marcada reducción en la resistencia a la fatiga, fue reportados por Warlow-Davies[42] (1941) y por McDowell[43] (1953).
La idea de que las deformaciones plásticas son responsables del daño cíclico fue establecida por Coffin[44] (1954) y por Manson[45] (1954). Trabajando independientemente en problemas asociados con la fatiga debido a la amplitud de carga a altos esfuerzos y de carácter térmicos, Coffin y Manson propusieron una relación empírica entre el número de cargas inversas a la falla por fatiga y la amplitud de deformación plástica. Esta así llamada relación Coffin-Manson se ha conservado como la aproximación más ampliamente usada para la caracterización de la deformación en el fenómeno de la fatiga.
Si bien la fatiga de los metales por el desarrollo de las bandas de deslizamiento y por el lento crecimiento de los defectos microestructurales ya había sido documentada en el trabajo de Ewing y Humprey13 en los inicios del siglo XIX, el marco matemático para la modelación cuantitativa de la falla por fatiga aún no estaba a disponible. Los análisis de esfuerzos de Inglis[46] (1913) y los conceptos de energía de Griffith[47] (1921) proporcionaron las herramientas matemáticas para el tratamiento cuantitativo de la fractura en sólidos frágiles. Sin embargo, estas ideas no pudieron emplearse directamente en la caracterización de la falla por fatiga de los materiales metálicos. El progreso en esta dirección llego con los pioneros estudios de Irwin[48] (1957) quien mostró que la amplitud del esfuerzo delante de una grieta podía ser expresado en términos de una cantidad escalar conocida como “factor de intensidad de esfuerzos”, K. Con la llegada de la llamada aproximación “mecánica de la fractura elástico-lineal”, fueron hechos intentos por caracterizar el crecimiento de las grietas por fatiga en términos del factor de intensidad de esfuerzos. Paris[49], Gomez & Anderson (1961) fueron los primeros en sugerir que el aumento en el avance de la grieta por fatiga por ciclo de esfuerzo, da/dN, podría relacionarse al rango del factor de intensidad de esfuerzos, DK, durante el cargado cíclico a amplitud constante. Si bien su artículo original en este tópico no fue aceptado para su publicación por las revistas especializadas en este campo, su aproximación desde entonces ha sido ampliamente adaptada para la caracterización del crecimiento de las grietas por fatiga bajo condiciones de deformación plástica a pequeña escala en la punta de la grieta. El mayor atractivo de la aproximación “mecánica de la fractura elástico-lineal” es que el rango del factor de intensidad de esfuerzos, determinado de condiciones de cargado remoto y de las dimensiones geométricas del componente agrietado, únicamente caracteriza la propagación de las grietas por fatiga; este método no requiere un conocimiento detallado de los mecanismos de la fractura por fatiga (Paris49, Gomez & Anderson, 1961; Paris[50] & Erdogan, 1963).
Los efectos de los diversos factores mecánicos, microestructurales y ambientales en la deformación cíclica así como en el inicio de la grieta y su crecimiento en un vasto espectro de materiales ingenieriles han sido los tópicos de una considerable cantidad de investigación en las últimas cuatro décadas. En este período, se ha logrado un progreso sustancial en el entendimiento de la deformación cíclica y en los mecanismos de inicio de las grietas en la fatiga, gracias a los avances en la microscopía óptica y electrónica. Notables entre estos desarrollos son los estudios que identifican las características microscópicas claves en la deformación por fatiga y la fractura por fatiga. Thompson[51], Wadsworth & Louat (1956) demostraron que en las bandas por deslizamiento, a lo largo de las cuales se concentro la deformación en los materiales fatigados, persistentemente reaparecieron en las mismas posiciones durante el ciclado continuo aún después de que algo del material fue removido cerca de la superficie; ellos llamaron a estas marcas superficiales “bandas de deslizamiento persistentes”. Zappfe[52] & Worden (1951) documentaron sus observaciones de las marcas características tipo rizo u onda en las superficies fracturadas por fatiga las cuales ahora se conocen como “estrías por fatiga”. Las correlaciones del espaciamiento entre estrías adyacentes con la velocidad de crecimiento de la grieta por fatiga, primeramente publicado por Forsyth[53] & Ryder (1960), llegaron a ser tema central para el desarrollo de varias teorías para el crecimiento de la grieta por fatiga y para el análisis de las fallas por fatiga en las estructuras ingenieriles. Los estudios en esta área llevados a cabo por muchos investigadores proporciono información valiosa sobre los cambios subestructurales y microestructurales responsables del endurecimiento cíclico y sobre las características de ablandamiento de los materiales y en el rol de los mecanismos que influyen sobre la nucleación y crecimiento de las grietas por fatiga.
Con la aplicación de los conceptos de la mecánica de fractura a la falla por fatiga, mucha mayor atención fue prestada a los mecanismos del crecimiento subcrítico de la grieta. Modelos conceptuales y cuantitativos fueron desarrollados para racionalizar la resistencia al crecimiento de la grieta por fatiga experimentalmente observada en los materiales ingenieriles (Laird[54] & Smith, 1962; McClintock[55], 1963; Weertman[56], 1966; Laird[57], 1967; Rice[58], 1967; Neumann[59], 1969; Pelloux[60], 1969). Simultáneamente con esta investigación, se expandió el interés por entender los procesos por los cuáles el rango del factor de intensidad de esfuerzos podría ser alterado gracias al historial del avance de la grieta. Una contribución importante en esta dirección llego de los resultados experimentales de Elber[61],[62] (1970, 1971) quien mostró que las grietas por fatiga podían conservarse cerradas aún cuando estuviesen sometidas a cargas de tensión cíclicas. Su resultado también implico que la velocidad de crecimiento de las grietas por fatiga ya no podía ser determinada por el valor nominal del rango del factor de intensidad de esfuerzo, DK, sino que por un valor efectivo de DK el cual daba razón de los detalles de la superficie fracturada en contacto inmediato con el avance de la punta de la grieta por fatiga. El trabajo de Elber se enfocó en la influencia de la deformación plástica previa al cierre de la grieta durante la fractura por fatiga. Aunque la conclusión de Elber con respecto al rol del cierre de la grieta en influenciar el crecimiento de la grieta por fatiga es controversial desde entonces, llego a ser evidente por los estudios de numerosos investigadores en los años 70 y principios de los 80 del siglo pasado que los argumentos de Elber con respecto al contacto prematuro entre las caras de las grietas (basados en los efectos de la plasticidad de la punta de la grieta) representaron justamente un mecanismo asociado con el fenómeno del cierre de la grieta por fatiga. De la examinación de la información publicada y en base de nuevos resultados obtenidos de las investigaciones de Ritchie[63], Suresh & Moss (1980), Suresh[64], Zamiski & Ritchie (1981) y Suresh[65] & Ritchie (1984a) se categorizaron las características básicas e implicaciones de varios tipos de cierre de grieta y se acuño la expresión “cierre de grieta por plasticidad inducida” gracias al mecanismo de Elber de contacto de las caras de la grieta debido a la deformación plástica previa. Posteriores contribuciones al cierre de la grieta surgieron de la oxidación de la superficie de fractura, ambientes viscosos atrapados dentro de las paredes de las grietas y transformaciones de fase inducidas por esfuerzo. Además, las deflexiones periódicas en la trayectoria de una grieta por fatiga puede causar reducciones en la fuerza motriz efectiva para la fractura por fatiga (Suresh[66],[67], 1983a, 1985a) por “tapar” parcialmente la punta de la grieta de los esfuerzos aplicados.
Un resultado significativo de las investigaciones en diferentes tipos de procesos de “tapamiento” de las grietas es que la velocidad de crecimiento de la grieta por fatiga no es solamente afectada por el valor instantáneo del DK impuesto, sino por el historial de carga previo y por el tamaño de la grieta. Como los mecanismos de la fractura por fatiga llegan a ser dependientes de las condiciones geométricas, la similitud del concepto implícito en el uso nominal de los mecanismos de fractura, es decir la idea de que los componentes agrietados de diferentes dimensiones exhiben la misma cantidad de crecimiento de la grieta cuando son sometidos al mismo valor de DK ya no es aplicable. Esta anomalía en la similitud del concepto es acentuada por las observaciones experimentales de que pequeños defectos por fatiga a menudo exhiben velocidades de crecimiento que son significativamente mucho más rápidas que aquellos defectos muy grandes, cuando son sometidos a idénticos valores de DK. Además, los defectos por fatiga de dimensiones comparables a o más pequeños que las características microestructurales a menudo exhiben velocidades de crecimiento de la grieta que disminuyen con un aumento en la longitud de la grieta. Tal crecimiento de la grieta no puede ser analizado satisfactoriamente en términos de las teorías disponibles de la mecánica de la fractura. El así llamado “problema de las grietas pequeñas”, aparentemente identificado por primera vez por Pearson[68] (1975), afecta severamente el desarrollo de la metodología de diseño para componentes estructurales grandes sobre la base de datos experimentales reunidos de pequeños especimenes de ensayo en laboratorio. Por lo tanto, no es ninguna sorpresa observar que una porción significativa de la investigación llevada a cabo desde la década de los años 70 del siglo pasado ha sido dedicada al estudio del fenómeno del cierre de la grieta y a los efectos del tamaño de la grieta sobre el progreso de la grieta por fatiga. Asociados con la investigación llevada a cabo, están los intentos para desarrollar una metodología para la caracterización de las fallas por fatiga en presencia de una deformación plástica a gran escala y en la vecindad de los concentradores de esfuerzos.
Aunque la falla por fatiga bajo amplitudes fijas de esfuerzos cíclicos generalmente forma la base para estudios fundamentales, las condiciones de servicio en las aplicaciones ingeniériles invariablemente involucra la exposición de los componentes estructurales a espectros de cargas de amplitud variables, ambientes corrosivos, temperaturas bajas o elevadas y estados de esfuerzos multiaxiales. El desarrollo de modelos confiables para la predicción de la vida a la fatiga que sean capaces de manejar estas complejas condiciones de servicio en uno de los mas duros retos en la investigación sobre la fatiga. Aunque los mayores avances han sido hechos en estas áreas, la aplicación de los conceptos referentes a la fatiga a situaciones prácticas a menudo involucra aproximaciones semi-empíricas.
La mayoría de la investigación sobre la fatiga reportada en la literatura pertenece a los materiales metálicos. Sin embargo, ha surgido un gran interés en los materiales no metálicos y en los compósitos los cuales ofrecen un gran desempeño mecánico, térmico y ambientales hasta ahora sin obtenerse en los metales convencionales. Este creciente interés ha también generado un correspondiente incremento en la investigación en el comportamiento a la fatiga de los cerámicos avanzados, en los polímeros y sus compósitos. Mientras que la existencia del deslizamiento cíclico ha sido tradicionalmente considerado una condición necesaria para la presencia de la falla por fatiga en los sólidos dúctiles, se reconoce hasta ahora que los efectos de la fatiga mecánica en los materiales no metálicos puede provenir en algunos casos de la irreversibilidad cinemática de la deformación microscópica bajo cargamiento cíclico aún en ausencia del movimiento de las dislocaciones cíclicas. Los mecanismos que imparten la irreversibilidad cinemática en la deformación durante la fatiga pueden ser tan diversos como el microagrietamiento, transformaciones de fase por esfuerzo inducido, plasticidad por dislocaciones, “creep” o movimiento lento, deslizamiento interfacial o formación del agrietamiento (“craze”). Una ampliación del conocimiento existente de la fatiga en sistemas metálicos a los materiales avanzados y en la identificación de nuevos fenómenos mecanísticos asociados con la fatiga de los no metales y de los compósitos no metal-metal forma la base para mucha investigación en marcha.
Hay diferentes etapas del daño por fatiga en un componente ingenieril donde los defectos pueden nuclear en una sección inicialmente sin daño y propagarse de una manera estable hasta que resulte la fractura catastrófica. Para esta situación general, el progreso del daño por fatiga puede ser ampliamente clasificado en las siguientes etapas:
- Cambios microestructurales y subestructurales que causan la nucleación del daño permanente.
- La creación de grietas microscópicas.
- El crecimiento y coalescencia de fallas microscópicas para formar grietas “dominantes”, las cuales pueden eventualmente conducir a la falla catastrófica. (Desde un punto de vista práctico, esta etapa de la fatiga generalmente constituye la demarcación entre el inicio de la grieta y su propagación).
- Propagación estable de la macrogrieta dominante.
- Inestabilidad estructural o fractura completa.
Las condiciones para la nucleación de los microdefectos y la velocidad de avance de la grieta por fatiga dominante están fuertemente influenciadas por un amplio rango de factores mecánicos, microestructurales y ambientales. Las principales diferencias entre las diferentes filosofías de diseño a menudo descansan en cómo el inicio de la grieta y las etapas de propagación de la fatiga son cuantitativamente tratadas.
Es importante hacer la observación que el mayor obstáculo para el desarrollo de los modelos de predicción de la vida para la fatiga yace en la elección de una definición para el inicio de la grieta. Los científicos en materiales interesados en los mecanismos microscópicos de la fatiga están probablemente interesados con la nucleación de los defectos a tamaño micrométrico a lo largo de las bandas de deslizamiento y en los límites de grano, y en la rugosidad de las superficies fatigadas así como en la etapa de incubación de la grieta de la falla por fatiga. Un ingeniero, de otro modo, tiende a relacionar el límite de resolución del equipo de detección de grietas (típicamente de una fracción de un milímetro) con la nucleación de una grieta por fatiga y con el tamaño inicial de la grieta usado en el diseño. La dispersión dentro de los límites de este amplio rango de elecciones, yace en una variedad de definiciones para la nucleación de la grieta las cuales son específicas para ciertas clases de aplicaciones ingeniériles críticas a la fatiga. La vida total a la fatiga es definida como la suma del número de ciclos para iniciar una grieta por fatiga y el número de ciclos para propagarla subcríticamente a un tamaño final de la grieta.
- *PhD in Metallurgical Engineering, CINVESTAV-IPN, México.
Querétaro, Querétaro, México.
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La fatiga de los materiales es una rama de la ciencia la cual abarca muchas disciplinas científicas y que ofrece una rica variedad de fenómenos para la investigación básica y para la investigación industrial o aplicada. La investigación de la fatiga en los materiales data de la primera mitad del siglo XIX. Desde entonces, muchos científicos e ingenieros han contribuido al entendimiento de la fatiga en una amplia variedad de materiales metálicos y no metálicos, frágiles y dúctiles, monolíticos y compósitos, naturales y sintéticos. No es factible en pocas palabras una inspección compresiva del desarrollo histórico de éstas contribuciones al fenómeno de la fatiga. Sin embargo, en un intento por resaltar los tópicos más sobresalientes de la fatiga de los materiales, se propone una repaso de los mayores avances y áreas clave en la fatiga.
La expresión “fatiga” ha estado en uso durante mucho tiempo. En los días de los viajes en barcos de vela cuyos trayectos cubrían grandes distancias, la deformación de los mástiles debido al frecuente “hoisting” (manejo de los mástiles y velas por una máquina simple de tres pies para levantar pesos) de las velas fue referido como fatiga. El primer estudio de la fatiga de un metal se cree fue conducido alrededor del año 1829 por el ingeniero minero alemán W.A.J. Albert[1]. El llevo a cabo pruebas de ensayo a cargas repetidas en las cadenas de las grúas mineras hechas de hierro. Una de las terminales de las cadenas fue cargada mientras la cadena fue sostenida en un disco de 360 cm. Los eslabones de la cadena fueron sometidos repetidamente al doblamiento, a una velocidad de 10 doblamientos por minuto hasta 100,000 doblamientos, por una manivela acoplada la cual osciló el disco a través de un arco.
El interés en el estudio de la fatiga comenzó a expandirse con el aumento en el uso de las estructuras ferrosas, particularmente puentes en los sistemas ferroviarios. El primer esfuerzo de investigación en la fatiga de los metales fue iniciado en 1842 a consecuencia del accidente ferroviario cerca de Versalles, Francia que resultó en la pérdida de vidas humanas[2] (The Times de Londres, Mayo 11, 1842). La causa de este accidente fue localizado en una falla por fatiga originada en el eje frontal de la locomotora. En 1843, W.J.M. Rankine[3], un ingeniero ferroviario inglés quien más tarde llegó a ser famoso por sus contribuciones a la ingeniería mecánica, reconoció las distintas características de las fracturas por fatiga y observó los peligros de la concentración de esfuerzos en los componentes de máquina. La Institución de Ingenieros Mecánicos de Inglaterra también comenzó a explorar la llamada “Teoría de Cristalización” en la fatiga. Fue postulado que la debilidad de los materiales conducía a una eventual falla por fatiga causada por la cristalización de la microestructura subyacente. En 1849, el Gobierno Británico comisionó a E.A. Hodgkinson[4] a estudiar la fatiga en el hierro vaciado y de forja usando en los puentes ferroviarios. El reporte de esta comisión (Hodgkinson, 1849) describe experimentos de doblamiento alternativo en los rieles cuyos puntos medios fueron repetidamente deflectados por una leva rotatoria. En este período de tiempo, la investigación sobre la fractura por fatiga fue documentada también en el trabajo de Braithwaite[5] (1854) quien empleó el término “fatiga” exclusivamente para denotar el agrietamiento de los metales bajo carga repetida. A Poncelet[6] (1839) se le da generalmente el crédito de introducir el término “fatiga” en conexión con la falla del metal, aunque éste ha sido usado anteriormente en el contexto de otro fenómeno.
A. Wöhler[7] llevó a cabo sistemáticas investigaciones de la falla por fatiga durante el período 1852-1869 en Berlín, donde estableció una estación de experimentación. Él observó que la resistencia de los ejes ferroviarios de acero sometidos a carga cíclica fue apreciablemente menor que su resistencia estática. Los estudios de Wöhler involucraron carga por doblamiento, carga por torsión y carga axial en las pruebas de fatiga para los ejes ferroviarios del Servicio Ferroviario Prusiano y en una amplia variedad de componentes estructurales usados en máquinas pequeñas. Su trabajo también condujo a la caracterización del comportamiento a la fatiga en términos de las curvas amplitud de esfuerzo-vida a la fatiga (S-N) y al concepto de “límite de resistencia” a la fatiga. La máquina rotatoria de doblamiento ampliamente usada hoy para metales a la resistencia cíclica es conceptualmente la misma a aquella diseñada por Wöhler. Aunque su aparato de doblamiento rotatorio tenía una velocidad máxima de solamente 72 revoluciones por minuto, uno de sus especimenes para el ensayo a la fatiga fue sometido a 132,250,000 ciclos de esfuerzo sin producir fractura.
Otro bien conocido investigador de la fatiga en esta época fue W. Fairbairn[8] quien llevo a cabo pruebas en vigas remachadas de acero forjado para el Consejo Británico de Comercio; en algunos casos, tanto como 3,100,000 ciclos de carga fueron aplicados. En base a sus experimentos, Fairbairn concluyó que las vigas de acero forjado sometidas a esfuerzos cíclicos con un máximo de únicamente un tercio del esfuerzo último a la tensión (UTS) podrían fallar. En 1874, el ingeniero alemán H. Gerber[9] comenzó el desarrollo de métodos para el diseño a la fatiga; su contribución incluyo el desarrollo de métodos para el cálculo de la vida a la fatiga para diferentes niveles promedio de esfuerzos cíclicos. Problemas similares fueron también dirigidos por Goodman[10] (1899).
La idea que el límite elástico de los metales en carga invertida puede ser diferente del observado en la deformación monotónica fue popularizado por Bauschinger[11] (1886). Su trabajo identifico esencialmente la presencia del ablandamiento cíclico y el endurecimiento por deformación cíclica. Bauschinger también confirmó muchos de los resultados anteriormente reportados por Wöhler. Al final del siglo diecinueve, unos 80 artículos referidos a la fatiga habían sido publicados en diversas áreas de aplicación como ejes ferroviarios, cigüeñales, cadenas, alambres y ejes propulsores marinos.
Las interpretaciones de los mecanismos de fatiga basados en la vieja teoría de la cristalización fueron refutados por los trabajos pioneros de Ewing & Rosenhain[12] (1900) y de Ewing & Humfrey[13] (1903). Estos investigadores enfocaron sus estudios en la fatiga del hierro sueco y publicaron micrografías ópticas del daño cíclico sobre la superficie del espécimen. Se mostró convincentemente el desarrollo de bandas de deslizamiento en muchos granos del material policristalino. Estas bandas de deslizamiento se ampliaron con el progreso de la deformación por fatiga y condujo a la formación de grietas; la falla catastrófica del espécimen fue instigada por el crecimiento de un defecto dominante simple. Ellos mostraron que las bandas de deslizamiento se cruzaron en la superficie pulida debido a los pasos por deslizamiento formando elevaciones y depresiones las cuales hoy son comúnmente referidas como “extrusiones” e “intrusiones”, respectivamente.
En 1910, O.H. Basquin[14] propuso leyes empíricas para caracterizar las curvas S-N de los metales. El mostró que una gráfica log-log del esfuerzo contra el número de ciclos por fatiga resultaba en una relación lineal sobre un amplio rango de esfuerzos. Contribuciones significativas al temprano entendimiento del endurecimiento cíclico y el ablandamiento en los metales fueron hechas por Bairstow[15] (1910). Usando ensayos cíclicos de paso múltiple y mediciones del lazo de histéresis, Bairstow presentó resultados sobre la histéresis de deformación y su relación con la falla por fatiga. En Francia, Boudouard[16] (1911) condujo experimentos a la fatiga en barras de acero las cuales fueron sometidas a vibraciones por medio de un aparato electromagnético similar al diseñado anteriormente por Guillet[17] (1910). El efecto del tratamiento térmico sobre la resistencia a la fatiga de los aceros fue el tema del estudio de Boudouard. Otras notables contribuciones en este período de tiempo incluyen aquellas de Smith[18] (1910), Bach[19] (1913), Haigh[20] (1915), Moore & Seeley (1915)[21], Smith & Wedgwood[22] (1915), Ludwik[23] (1919), Gough & Hanson[24] (1923), Jenkin[25] (1923), Masing[26] (1926) y Soderberg[27] (1939). En 1926, un libro titulado “La fatiga de los metales” fue publicado por H.J. Gough[28] en el Reino Unido. Un año después, un libro conteniendo el mismo titulo fue publicado por H.F. Moore[29] y J.B. Kommers en los Estados Unidos. En los años veintes y treintas del siglo pasado, la fatiga tuvo una evolución como el principal campo para la investigación científica. Las investigaciones en este período de tiempo también se enfocaron en la fatiga por corrosión de los metales (Haigh[30], 1917; McAdam[31], 1926; Gough[32], 1933), modelos de acumulación del daño para la falla por fatiga (Palmgren[33], 1924; Miner[34], 1945), efectos de las muescas en la deformación monotónica y cíclica (Neuber[35], 1946), fatiga de amplitud variable (Langer[36], 1937), y teorías estadísticas de la resistencia de los materiales (Weibull[37], 1939). Un investigador prolífico de este período fue Thum[38] (1939) quien junto con muchos colegas alemanes, reportaron resultados experimentales en muchos tópicos como límites de fatiga, efectos de la concentración de esfuerzos, endurecimiento superficial, fatiga por corrosión y esfuerzos residuales en numerosas publicaciones. Gassner[39] (1941) fue otro prominente investigador alemán quien estudió la fatiga de amplitud variable encontrando aplicaciones en la industria aérea alemana.
La aparición del fretting (desgaste) fue inicialmente documentado por Eden, Rose y Cunningham[40] (1911) quienes reportaron la formación de desechos de óxidos entre las agarraderas de acero y el espécimen de fatiga que estuvo en contacto con las agarraderas. Tomlinson[41] (1927) llevo a cabo los primeros experimentos sistemáticos en la fatiga por desgaste al inducir repetidos movimientos rotacionales de pequeña amplitud entre dos superficies en contacto e introducir el término “corrosión por desgaste” para denotar la oxidación debida a este repetido contacto. Los efectos dañinos del desgaste en las propiedades a la fatiga de los metales, reflejado en la formación de hoyos en la superficie desgastada y en la marcada reducción en la resistencia a la fatiga, fue reportados por Warlow-Davies[42] (1941) y por McDowell[43] (1953).
La idea de que las deformaciones plásticas son responsables del daño cíclico fue establecida por Coffin[44] (1954) y por Manson[45] (1954). Trabajando independientemente en problemas asociados con la fatiga debido a la amplitud de carga a altos esfuerzos y de carácter térmicos, Coffin y Manson propusieron una relación empírica entre el número de cargas inversas a la falla por fatiga y la amplitud de deformación plástica. Esta así llamada relación Coffin-Manson se ha conservado como la aproximación más ampliamente usada para la caracterización de la deformación en el fenómeno de la fatiga.
Si bien la fatiga de los metales por el desarrollo de las bandas de deslizamiento y por el lento crecimiento de los defectos microestructurales ya había sido documentada en el trabajo de Ewing y Humprey13 en los inicios del siglo XIX, el marco matemático para la modelación cuantitativa de la falla por fatiga aún no estaba a disponible. Los análisis de esfuerzos de Inglis[46] (1913) y los conceptos de energía de Griffith[47] (1921) proporcionaron las herramientas matemáticas para el tratamiento cuantitativo de la fractura en sólidos frágiles. Sin embargo, estas ideas no pudieron emplearse directamente en la caracterización de la falla por fatiga de los materiales metálicos. El progreso en esta dirección llego con los pioneros estudios de Irwin[48] (1957) quien mostró que la amplitud del esfuerzo delante de una grieta podía ser expresado en términos de una cantidad escalar conocida como “factor de intensidad de esfuerzos”, K. Con la llegada de la llamada aproximación “mecánica de la fractura elástico-lineal”, fueron hechos intentos por caracterizar el crecimiento de las grietas por fatiga en términos del factor de intensidad de esfuerzos. Paris[49], Gomez & Anderson (1961) fueron los primeros en sugerir que el aumento en el avance de la grieta por fatiga por ciclo de esfuerzo, da/dN, podría relacionarse al rango del factor de intensidad de esfuerzos, DK, durante el cargado cíclico a amplitud constante. Si bien su artículo original en este tópico no fue aceptado para su publicación por las revistas especializadas en este campo, su aproximación desde entonces ha sido ampliamente adaptada para la caracterización del crecimiento de las grietas por fatiga bajo condiciones de deformación plástica a pequeña escala en la punta de la grieta. El mayor atractivo de la aproximación “mecánica de la fractura elástico-lineal” es que el rango del factor de intensidad de esfuerzos, determinado de condiciones de cargado remoto y de las dimensiones geométricas del componente agrietado, únicamente caracteriza la propagación de las grietas por fatiga; este método no requiere un conocimiento detallado de los mecanismos de la fractura por fatiga (Paris49, Gomez & Anderson, 1961; Paris[50] & Erdogan, 1963).
Los efectos de los diversos factores mecánicos, microestructurales y ambientales en la deformación cíclica así como en el inicio de la grieta y su crecimiento en un vasto espectro de materiales ingenieriles han sido los tópicos de una considerable cantidad de investigación en las últimas cuatro décadas. En este período, se ha logrado un progreso sustancial en el entendimiento de la deformación cíclica y en los mecanismos de inicio de las grietas en la fatiga, gracias a los avances en la microscopía óptica y electrónica. Notables entre estos desarrollos son los estudios que identifican las características microscópicas claves en la deformación por fatiga y la fractura por fatiga. Thompson[51], Wadsworth & Louat (1956) demostraron que en las bandas por deslizamiento, a lo largo de las cuales se concentro la deformación en los materiales fatigados, persistentemente reaparecieron en las mismas posiciones durante el ciclado continuo aún después de que algo del material fue removido cerca de la superficie; ellos llamaron a estas marcas superficiales “bandas de deslizamiento persistentes”. Zappfe[52] & Worden (1951) documentaron sus observaciones de las marcas características tipo rizo u onda en las superficies fracturadas por fatiga las cuales ahora se conocen como “estrías por fatiga”. Las correlaciones del espaciamiento entre estrías adyacentes con la velocidad de crecimiento de la grieta por fatiga, primeramente publicado por Forsyth[53] & Ryder (1960), llegaron a ser tema central para el desarrollo de varias teorías para el crecimiento de la grieta por fatiga y para el análisis de las fallas por fatiga en las estructuras ingenieriles. Los estudios en esta área llevados a cabo por muchos investigadores proporciono información valiosa sobre los cambios subestructurales y microestructurales responsables del endurecimiento cíclico y sobre las características de ablandamiento de los materiales y en el rol de los mecanismos que influyen sobre la nucleación y crecimiento de las grietas por fatiga.
Con la aplicación de los conceptos de la mecánica de fractura a la falla por fatiga, mucha mayor atención fue prestada a los mecanismos del crecimiento subcrítico de la grieta. Modelos conceptuales y cuantitativos fueron desarrollados para racionalizar la resistencia al crecimiento de la grieta por fatiga experimentalmente observada en los materiales ingenieriles (Laird[54] & Smith, 1962; McClintock[55], 1963; Weertman[56], 1966; Laird[57], 1967; Rice[58], 1967; Neumann[59], 1969; Pelloux[60], 1969). Simultáneamente con esta investigación, se expandió el interés por entender los procesos por los cuáles el rango del factor de intensidad de esfuerzos podría ser alterado gracias al historial del avance de la grieta. Una contribución importante en esta dirección llego de los resultados experimentales de Elber[61],[62] (1970, 1971) quien mostró que las grietas por fatiga podían conservarse cerradas aún cuando estuviesen sometidas a cargas de tensión cíclicas. Su resultado también implico que la velocidad de crecimiento de las grietas por fatiga ya no podía ser determinada por el valor nominal del rango del factor de intensidad de esfuerzo, DK, sino que por un valor efectivo de DK el cual daba razón de los detalles de la superficie fracturada en contacto inmediato con el avance de la punta de la grieta por fatiga. El trabajo de Elber se enfocó en la influencia de la deformación plástica previa al cierre de la grieta durante la fractura por fatiga. Aunque la conclusión de Elber con respecto al rol del cierre de la grieta en influenciar el crecimiento de la grieta por fatiga es controversial desde entonces, llego a ser evidente por los estudios de numerosos investigadores en los años 70 y principios de los 80 del siglo pasado que los argumentos de Elber con respecto al contacto prematuro entre las caras de las grietas (basados en los efectos de la plasticidad de la punta de la grieta) representaron justamente un mecanismo asociado con el fenómeno del cierre de la grieta por fatiga. De la examinación de la información publicada y en base de nuevos resultados obtenidos de las investigaciones de Ritchie[63], Suresh & Moss (1980), Suresh[64], Zamiski & Ritchie (1981) y Suresh[65] & Ritchie (1984a) se categorizaron las características básicas e implicaciones de varios tipos de cierre de grieta y se acuño la expresión “cierre de grieta por plasticidad inducida” gracias al mecanismo de Elber de contacto de las caras de la grieta debido a la deformación plástica previa. Posteriores contribuciones al cierre de la grieta surgieron de la oxidación de la superficie de fractura, ambientes viscosos atrapados dentro de las paredes de las grietas y transformaciones de fase inducidas por esfuerzo. Además, las deflexiones periódicas en la trayectoria de una grieta por fatiga puede causar reducciones en la fuerza motriz efectiva para la fractura por fatiga (Suresh[66],[67], 1983a, 1985a) por “tapar” parcialmente la punta de la grieta de los esfuerzos aplicados.
Un resultado significativo de las investigaciones en diferentes tipos de procesos de “tapamiento” de las grietas es que la velocidad de crecimiento de la grieta por fatiga no es solamente afectada por el valor instantáneo del DK impuesto, sino por el historial de carga previo y por el tamaño de la grieta. Como los mecanismos de la fractura por fatiga llegan a ser dependientes de las condiciones geométricas, la similitud del concepto implícito en el uso nominal de los mecanismos de fractura, es decir la idea de que los componentes agrietados de diferentes dimensiones exhiben la misma cantidad de crecimiento de la grieta cuando son sometidos al mismo valor de DK ya no es aplicable. Esta anomalía en la similitud del concepto es acentuada por las observaciones experimentales de que pequeños defectos por fatiga a menudo exhiben velocidades de crecimiento que son significativamente mucho más rápidas que aquellos defectos muy grandes, cuando son sometidos a idénticos valores de DK. Además, los defectos por fatiga de dimensiones comparables a o más pequeños que las características microestructurales a menudo exhiben velocidades de crecimiento de la grieta que disminuyen con un aumento en la longitud de la grieta. Tal crecimiento de la grieta no puede ser analizado satisfactoriamente en términos de las teorías disponibles de la mecánica de la fractura. El así llamado “problema de las grietas pequeñas”, aparentemente identificado por primera vez por Pearson[68] (1975), afecta severamente el desarrollo de la metodología de diseño para componentes estructurales grandes sobre la base de datos experimentales reunidos de pequeños especimenes de ensayo en laboratorio. Por lo tanto, no es ninguna sorpresa observar que una porción significativa de la investigación llevada a cabo desde la década de los años 70 del siglo pasado ha sido dedicada al estudio del fenómeno del cierre de la grieta y a los efectos del tamaño de la grieta sobre el progreso de la grieta por fatiga. Asociados con la investigación llevada a cabo, están los intentos para desarrollar una metodología para la caracterización de las fallas por fatiga en presencia de una deformación plástica a gran escala y en la vecindad de los concentradores de esfuerzos.
Aunque la falla por fatiga bajo amplitudes fijas de esfuerzos cíclicos generalmente forma la base para estudios fundamentales, las condiciones de servicio en las aplicaciones ingeniériles invariablemente involucra la exposición de los componentes estructurales a espectros de cargas de amplitud variables, ambientes corrosivos, temperaturas bajas o elevadas y estados de esfuerzos multiaxiales. El desarrollo de modelos confiables para la predicción de la vida a la fatiga que sean capaces de manejar estas complejas condiciones de servicio en uno de los mas duros retos en la investigación sobre la fatiga. Aunque los mayores avances han sido hechos en estas áreas, la aplicación de los conceptos referentes a la fatiga a situaciones prácticas a menudo involucra aproximaciones semi-empíricas.
La mayoría de la investigación sobre la fatiga reportada en la literatura pertenece a los materiales metálicos. Sin embargo, ha surgido un gran interés en los materiales no metálicos y en los compósitos los cuales ofrecen un gran desempeño mecánico, térmico y ambientales hasta ahora sin obtenerse en los metales convencionales. Este creciente interés ha también generado un correspondiente incremento en la investigación en el comportamiento a la fatiga de los cerámicos avanzados, en los polímeros y sus compósitos. Mientras que la existencia del deslizamiento cíclico ha sido tradicionalmente considerado una condición necesaria para la presencia de la falla por fatiga en los sólidos dúctiles, se reconoce hasta ahora que los efectos de la fatiga mecánica en los materiales no metálicos puede provenir en algunos casos de la irreversibilidad cinemática de la deformación microscópica bajo cargamiento cíclico aún en ausencia del movimiento de las dislocaciones cíclicas. Los mecanismos que imparten la irreversibilidad cinemática en la deformación durante la fatiga pueden ser tan diversos como el microagrietamiento, transformaciones de fase por esfuerzo inducido, plasticidad por dislocaciones, “creep” o movimiento lento, deslizamiento interfacial o formación del agrietamiento (“craze”). Una ampliación del conocimiento existente de la fatiga en sistemas metálicos a los materiales avanzados y en la identificación de nuevos fenómenos mecanísticos asociados con la fatiga de los no metales y de los compósitos no metal-metal forma la base para mucha investigación en marcha.
Hay diferentes etapas del daño por fatiga en un componente ingenieril donde los defectos pueden nuclear en una sección inicialmente sin daño y propagarse de una manera estable hasta que resulte la fractura catastrófica. Para esta situación general, el progreso del daño por fatiga puede ser ampliamente clasificado en las siguientes etapas:
- Cambios microestructurales y subestructurales que causan la nucleación del daño permanente.
- La creación de grietas microscópicas.
- El crecimiento y coalescencia de fallas microscópicas para formar grietas “dominantes”, las cuales pueden eventualmente conducir a la falla catastrófica. (Desde un punto de vista práctico, esta etapa de la fatiga generalmente constituye la demarcación entre el inicio de la grieta y su propagación).
- Propagación estable de la macrogrieta dominante.
- Inestabilidad estructural o fractura completa.
Las condiciones para la nucleación de los microdefectos y la velocidad de avance de la grieta por fatiga dominante están fuertemente influenciadas por un amplio rango de factores mecánicos, microestructurales y ambientales. Las principales diferencias entre las diferentes filosofías de diseño a menudo descansan en cómo el inicio de la grieta y las etapas de propagación de la fatiga son cuantitativamente tratadas.
Es importante hacer la observación que el mayor obstáculo para el desarrollo de los modelos de predicción de la vida para la fatiga yace en la elección de una definición para el inicio de la grieta. Los científicos en materiales interesados en los mecanismos microscópicos de la fatiga están probablemente interesados con la nucleación de los defectos a tamaño micrométrico a lo largo de las bandas de deslizamiento y en los límites de grano, y en la rugosidad de las superficies fatigadas así como en la etapa de incubación de la grieta de la falla por fatiga. Un ingeniero, de otro modo, tiende a relacionar el límite de resolución del equipo de detección de grietas (típicamente de una fracción de un milímetro) con la nucleación de una grieta por fatiga y con el tamaño inicial de la grieta usado en el diseño. La dispersión dentro de los límites de este amplio rango de elecciones, yace en una variedad de definiciones para la nucleación de la grieta las cuales son específicas para ciertas clases de aplicaciones ingeniériles críticas a la fatiga. La vida total a la fatiga es definida como la suma del número de ciclos para iniciar una grieta por fatiga y el número de ciclos para propagarla subcríticamente a un tamaño final de la grieta.
- *PhD in Metallurgical Engineering, CINVESTAV-IPN, México.
Querétaro, Querétaro, México.
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hey no me podrias pasar el articulo 65,
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